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网上科普有关“数学化归思想是什么？”话题很是火热
，小编也是针对数学化归思想是什么？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您 。

化归不仅是一种重要的解题思想
，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式
。所谓的化归思想方法 ，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化
，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题 。总之，化归在数学解题中几乎无处不在 ，化归的基本功能是：生疏化成熟悉
，复杂化成简单，抽象化成直观 ，含糊化成明朗
。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点
，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题 ，善于对所要解决的问题进行变换转化
，使问题得以解决。实现这种转化的方法有：待定系数法，配方法 ，整体代入法以及化动为静
，由抽象到具体等转化思想 。

百度里的，你是不是马鞍山二中实验的 ，我们初中数学老师经常说

化归思想在初中数学教学的运用

一、将复杂问题简单化

当学生面对一个复杂的数学问题时
，常常就会产生害怕恐惧的心理，有的甚至直接放弃解题.其实即便是多么复杂的数学问题 ，其背后定是由多个简单问题汇聚而成的.难题的存在
，就是简单题目的多次交集和重叠所得出来的.所以，在面对这种类型的题目时 ，教师可以引导学生进行认真的观察和反复的推敲，从中寻觅到关键的知识点信息
，然后再考虑这些问题是如何进行变形的，借助化归思想 ，找到问题的关键所在
，将其成功转化成多个简单的题目，从而顺利解决问题.

比如 ，有这样一道数学题目：有这样一座形状的建筑物（如图所示）
，其由十四个正方体组成，棱长为10米 ，建筑工人需要在露出来的表面上开展油漆喷绘工作
，那么请问建筑工人需要喷绘的面积为多少？

面对这道数学题目，一些初中生就会直接代入做题经验 ，认为只要将每一层露出来的立方体的面积计算并进行相加就可以了.这样的方法未尝不可
，但是并不是最有效最简单的方法.现在已知题目之中，该建筑物的边长都相等 ，且只有三层，内容并不复杂.但是如果面对的是多层的建筑物
，且边长不相等的情况下，还是依旧这样的方法来计算吗？这样会浪费大量的计算时间 ，而且一旦某一个计算结果出现了问题
，那么整个解题步骤都会宣告失败.数学教师不妨带领学生，从另一个角度来看待问题.通过全方位体力的观察这一建筑物 ，不妨将露出来的建筑物
，看成是无数个平面的正方形，而不是立体图形 ，转化为平面图形来解决数学问题
，直接相加就可以得到答案.学生在观察的过程中，很快就掌握了各个方向正方形的数量 ，顺利相加
，得出正确答案.

在数学学习中，分析和观察是十分重要的学习内容 ，数学教师要鼓励学生大胆的观察，在观察的过程之中
，找到数学规律，从传统的思维束缚中挣脱出来 ，将复杂的问题有效的简单化
，达到事半功倍的学习效果.

教学总结：初中数学常见的几种数学思想

化归思想在初中数学教学的运用

　化归思想作为非常重要的数学思想方法，能帮助学生透过现象发现本质 ，从而利用数学知识解决实际问题
，真正实现学以致用
。

　摘要： 随着沪科版新课程标准的不断推进，化归思想在数学思想中占据的比例越来越大。化归思想的应用 ，能将抽象 、复杂的问题进行具体
、简单的处理
，是培养学生数学思维的关键 。文章立足于化归思想对于初中数学教学的意义，结合具体案例分析化归思想应用于初中数学教学的实践
。

　关键词：化归思想;初中数学;实践

　当前的数学教学强调教师不仅要对学生进行基础知识的传授 ，更要在数学知识中渗透数学思想。数学思想是人们经过实践后总结出来的对数学本质的一种认识
，也是数学的精华所在，在培养学生问题解决能力方面具有积极作用 。化归思想是数学思想的一部分 ，将其渗透到初中数学教学中，能将复杂的问题简单化。沪科版数学教材积极引入化归思想
，为教师向学生介绍和渗透数学化归思想提供了可能
。

　一、化归思想对于初中数学教学的意义

　初中数学涉及大量的数学原理及内涵，而化归思想作为一种重要的数学思想 ，能帮助学生深入了解数学原理和内涵。学生掌握化归方法
，在很大程度上会提升自身的数学素养 。另外，化归思想能进一步完善数学教师的知识体系 ，引导教师朝着教学专业化方向发展
。化归思想在实践中的意义也非常突出。

　二 、化归思想应用于初中数学教学的实践

　(一)陌生问题熟悉化

　数学知识的学习是一个由陌生到熟悉的过程 。初中生对于熟悉的题目
，能以最快捷的方式计算出答案
。但针对陌生的题目，就需要耗费更多的.时间和精力。如沪科版数学教学中?三角形的边角关系?问题 。如图1所示 ，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿着直线方向移动
，直至AB与CD重合，如果运动x秒 ，三角形与正方形的重叠部分为面积ym2
，最后求x与y的关系
。对于这道题，教师可借助学生已了解和掌握的静态问题 ，即利用图形
、已知条件求未知问题。化归思想的渗透给予了学生灵感，使学生能将与动点相关的线段找出来
，并用含有x的公式表示出来，最后求出x与y之间的关系 。该方法的应用能将陌生的动态问题化为简单的静态问题 ，以此帮助学生解决问题
。

　(二)抽象问题具体化

　抽象问题具体化处理
，是化归思想的具体表现形式。一次函数作为初中生首次接触的函数问题，会令学生感到抽象 。因此 ，教师可在教学开始前设置教学情境
，向学生提出问题：?同学们对手机收费方式了解吗?该问题是学生日常生活中常见的问题，能充分调动学生的积极性 ，学生会积极发言。然后
，教师总结出两种不同的缴费方式，并提问：?两种缴费方式 ，哪个更划算?借此正式进入教学环节
。

　(三)化公理、公式为已知条件

　众所周知
，应用课本知识，尤其是数学家总结的公式和公理 ，为解决数学问题提供了极大的便利。例如，关于如何将公理化为已知条件
，选择具体的数学问题作为案例 。如图2所示，在三角形ABC中 ，AD是BC边上的高
，AE平分?BAC，?B 、?C分别为75?
、45? ，求角?DAE与?AEC的度数
。从题目来看
，本题主要应用外角定理。虽然，题目并未明说 ，但作为定理可以应用于解题当中 。掌握了外角定理
，学生日后遇到此类问题，能更快地找到解题方法
。

　(四)和谐统一原则

　和谐统一原则是指化归时应使需要解决的问题在表现形式上趋于和谐 ，尤其是在量、形等问题上
，要能将问题的条件 、结论表现得更加合理和恰当。如在进行圆的相关问题的教学中，尤其是针对圆的不规则面积求法 ，可以采取该方法解决问题 。在初中数学教学中，虽然化归思想并没有被列为单独的章节专门介绍
，但这种思想方法始终渗透于课程的全过程
。

　三、结语

　化归思想作为非常重要的数学思想方法，能帮助学生透过现象发现本质 ，从而利用数学知识解决实际问题
，真正实现学以致用。因此，在教学中 ，教师应正确认识化归思想
，结合教学内容与学生的特点，向学生传递化归思想 ，将复杂问题
、抽象问题等简单化、具体化
，降低数学问题的难度，使学生逐渐对数学产生兴趣 。

　参考文献：

　[1]王燕荣,韩龙淑,屈俊.基于启发式教学的数学思想教学设计:以?化归思想?为例[J].教学与管理,2015(1):57-59.

　[2]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子(上中旬),2015(12):286.

　[3]金声扬.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育,2015(33):114.

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教学总结：初中数学常见的几种数学思想 篇1

　与数学基础知识一样 ，数学思想也是数学的重要内容之一
。重视与加强中学数学思想的教学
，这对于抓好双基，培养能力以及培养学生的数学素质都具有十分重要的作用。本人结合几年的初中数学教学实践 ，认为初中数学常见的数学思想有以下几种：

　一 、字母代数思想

　用字母代替数字，是初中生最先接触到的数学思想
，也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想 。

　在初中数学中，用字母代替数字 ，各种量
、量的关系、量的变化以及量与量之间进行推理与演算
，都是以符号形式（包括数字 、字母
、图形和图表以及各种特定的符号）来表示的，即进行着一整套的形式化的数学语言。例如：用∣a︱表示某个数的绝对值 ，用— a表示某个数的相反数
，用an表示n个a连续相乘的积，用s=40t表示路程与时间的关系 ，用一对有序实数对（x
，y）表示某个点在平面直角坐标系中的位置
。

　初中数学教材在七（上）第三章讲解用字母代替数字，也就是当学生刚从小学生转变为初中生 ，便开始从原有的数字与数字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算
，这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程，所以苏科版新教材以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母代替数的数学思想。用字母表示数是“代数 ”的基础和出发点 ，也是“符号感
”的主要表现之一 。其实，日常生活中人们经常用符号表示某种意义
，例如：天气预报图标 、交通标志
、五线谱等，从这样的情境出发 ，有助于学生借助已有经验感受“在数学中
，经常用字母表示数”
。

　用字母表示数是从算术到代数的重要转折点，但是 ，它的学习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数字运算
，让学生观察，总结规律 ，形成对“用字母表示数 ”的必要性的认识 。实际上
，过去学过的运算律（交换律、结合律 、分配律等）
、简单几何图形的面积、行程问题等知识，都能说明用字母表示数的重要意义：普遍性 、应用的广泛性等
。

　总之 ，要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学思想。

　二、化归转换思想

　化归
，即转化与归结的意思 。把有待解决或未解决的问题，通过转化过程 ，归结为所熟悉的规范性问题或已解决的问题中去，从而求得问题解决的思想
。

　人们在研究运用数学的长期实践中
，获得了大量的成果，也积累了丰富的经验 ，许多问题的解决已经形成了固定的方法模式和约定俗成的步骤。人们把这种有规定的解决方法和程序的问题
，叫做规范问题，而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的过程称为问题的化归 。

　例如 ，对于整式方程（如一元一次方程
、一元二次方程）
，人们已经掌握了等式基本性质、求根公式等理论，因此 ，求解整式方程的问题是规范问题
，而把有关分式方程通过去分母转化为整式方程的过程，就是问题的规范化
。

　为了实现“化归” ，数学中常常借助于“代换
”
，又称之为转换。代数中有恒等变换，方程 、不等式的同解变换；几何中全等变换
、相似变换、等积变换 。转换是手段 ，揭示其中不变的东西才是目的，为了不变的目的去探索转换的手段就构成解题的思路和技艺。例如
，已知x2+y2+2x—6y+10=0，求xy
。对于初中生来说本题无法直接解出关于x ，y的二元二次方程。但是如果从完全平方公式着手
，已知条件可以转换为（x+1）2+（y—3）2=0 。又因为偶次幂具有非负性，即（x+1）2≥0 ，（y—3）2≥0
，所以（x+1）2=0，（y—3）2=0 ，从而得出x=—1
，y=3
。最终问题得以解决。

　三 、分解组合思想

　当面临的数学问题不能以统一的形式解决时，可以把涉及的范围分解为若干个分别研究问题局部的解 。然后通过组合各局部的解而得到原问题的解 ，这种思想就是分解组合思想
，其方法称为分类讨论法
。

　分解组合，是重要的数学思想之一。对于复杂的计算题
、证明题等 ，运用分解组合的思想方法去处理，可以帮助学生进行全面严谨的'思考和分析
，从而获得合理有效的解题途径 。例如，等腰三角形两边长分别是4和5 ，求这个等腰三角形的周长
。解决本题首先分类讨论：①若4为底
，则5为腰，三边长分别为4 ，5
，5，可以构成三角形 ，此时周长为14；②若5为底
，则4为腰，三边长分别为5 ，4
，4，可以构成三角形 ，此时周长为13。

　四、方程函数思想

　方程的思想和函数的思想是处理常量数学与变量数学的重要思想，在解决一般数学问题中具有重大的意义 。在初中数学中
，方程与函数是极为重要的内容，对各类方程和简单函数都作较为系统的学习研究
。对一个较为复杂的问题 ，常常只须寻找等量关系
，列出一个或几个方程（方程组）或函数关系式，就能很好地得到解决。

　例如 ，某灯具店采购了一批某种型号的节能灯
，共用去400元 。在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出 ，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯
，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏 ，求每盏灯的进价。

　五 、数形结合思想

　数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具
，同时也使许多代数问题具有了显明的直观性
。数形结合是初中数学中十分重要的思想，在数学问题的解决中具有数学独特的策略指导与调节作用。例如 ，二元一次方程组的图像解法，把数量关系问题转化为图形性质问题；A
，B两地之间修建一条100千米长的公路，C处是以C点为中心 ，方圆50千米的自然保护区
，A在C西南方向，B在C的南偏东30度方向 ，问公路AB是否会经过自然保护区？

　当然
，初中数学所涉及到的数学思想不止这五种 。以上只是本人对初中数学常见的几种数学思想的浅见，在今后的教学实践中本人将更加重视与加强对学生进行数学思想的数学 ，提高学生的解题能力
，培养学生的数学素养
。

　教学总结：初中数学常见的几种数学思想 篇2

　一学期来，本人认真备课
、上课、听课 、评课 ，及时批改作业
、讲评作业
，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识 ，形成比较完整的知识结构，严格要求学生
，尊重学生，发扬教学民主 ，使学生学有所得
，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟 ，并顺利完成教育教学任务。

　下面是本人的教学经验及教训 。

　1、 要提高教学质量
，关键是上好课
。为了上好课，我做了下面的工作：

　⑴课前准备：备好课。

　①认真钻研教材 ，对教材的基本思想 、基本概念
，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构 ，重点与难点
，掌握知识的逻辑，能运用自如 ，知道应补充哪些资料，怎样才能教好 。

　②了解学生原有的知识技能的质量
，他们的兴趣
、需要、方法 、习惯，学习新知识可能会有哪些困难 ，采取相应的预防措施
。

　③考虑教法
，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材
、如何安排每节课的活动。

　⑵课堂上的情况 。

　组织好课堂教学 ，关注全体学生
，注意信息反馈，调动学生的有意注意 ，使其保持相对稳定性
，同时，激发学生的情感 ，使他们产生愉悦的心境
，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了 ，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生
，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合 ，布置好家庭作业
，作业少而精，减轻学生的负担
。

　2、要提高教学质量 ，还要做好课后辅导工作。

　初中的学生爱动 、好玩
，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业 ，有的学生抄袭作业
，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育 ，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去
，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上 ，对后进生努力做到从友善开始，比如
，握握他的手，摸摸他的头 ，或帮助整理衣服 。从赞美着手
，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以 ，和差生交谈时
，对他的处境
、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前 ，先谈谈自己工作的不足。

　3、 积极参与听课 、评课
，虚心向同行学习教学方法，

　博采众长 ，提高教学水平
。

　4
、培养多种兴趣爱好
，到图书馆博览群书，不断扩宽知识面 ，为教学内容注入新鲜血液。

　5、"进无足赤，人无完人"
，在教学工作中难免有缺陷，例如 ，课堂语言平缓
，平时考试较少，语言不够生动 。

　走进21世纪 ，社会对教师的素质要求更高
，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己 ，努力工作
，发扬优点，改正缺点 ，开拓前进
，为美好的明天奉献自己的力量

　思想工作总结

　半年来，在各位领导和我们备课组老师 ，特别是我的指导教师孙宁老师的亲切关怀和热情帮助下，我努力做好教育教学工作
。现将我这半年的工作做一总结如下：

　一 、师德表现

　平时积极参加教职工大会
，班主任会议及各项教育教学活动。每周按时参加升旗仪式，按时出勤 ，始终坚持”教师无小节
，事事是育人 ”的思想，平时注意自己的教师形象 ，以身作则
，尊敬师长，服从学校统一的安排 ，与同事们关系融洽 。

　二
、教学工作

　20**年—20**学年
，学校安排我教高一十班和十班的数学课，在教学工作中 ，我努力做到以下几点：

　（一）备课认真仔细
，尽力做到科学
。准确。严密 。

　由于刚刚参加工作，没有任何的教学经验
。所以在备课的过程中 ，我除了认真专研教材，多方参阅各种有关书籍外
，积极向孙老师及备课组其他老教师请教，力求深入理解教材 ，准确把握重点和难点。同时我还注意认真编写教案
，并不断归纳总结教学中的经验和教训 。

　1、突出新教材新思路新方法
。

　要提高教学质量，还要做好课后辅导工作 ，小学阶段的学生爱动 、好玩
，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业 ，有的学生不能完成作业
，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育 ，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去
，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上 ，对后进生努力做到从友善开始，比如
，握握他的手，摸摸他的头 ，或帮助整理衣服。从赞美着手
，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以 ，和差生交谈时
，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前 ，先谈谈自己工作的不足 。

　积极参与听课
、评课等教研组活动
，虚心向同行学习教学方法，博采众长 ，补己之短
，提高教学水平。

　培养多种兴趣爱好，到图书馆博览群书 ，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液
。

　“金无足赤
，人无完人
”，在教学工作中难免有缺陷 ，例如
，课堂语言平缓，平时考试较少 ，语言不够生动
，对于后进生的态度经常是比较急躁，这些都需要我在工作中逐步的改进 ，认真对待每一位学生。

　走进新的世纪
，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中 ，我将更严格要求自己
，努力工作，发扬优点 ，改正缺点，开拓前进
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